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有理数无理数的定义及性质
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称。
无理数的定义:无理数是所有不是有理数字的实数。
无理数也叫做无限不循环小数,是实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
实数是有理数和无理数的总称。
有理数是什么
有理数是整数和分数的集合。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表,是元素为全体有理数的集合。
正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。
因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
无理数是什么
无理数可以通过非终止的连续分数来处理,是实数范围内不能表示成两个整数之比的数,如圆周率、圆周长与其直径的比值、欧拉数e、黄金比例φ等等。
无理数,也称为无限不循环小数,最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能测量
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