共轭复根， 共轭复根就是复数根的共轭，是一个数轴上的两个点，它们满足共轭方程的解。

1、共轭复根是一种数学解法，它可以涉及到多项式的求解。

它的原理是对于多项式的根，可以利用复根来对原来的多项式进行拆分，从而得出完整的多项式根。

即，复根可以用来把一个多项式拆成它的全部根。

2、共轭复根的求解过程是这样的：

首先找出原多项式的本原方程的全部根。

然后，把这些根放到一个矩阵中，可以得到所有根的复根和实部。

根据这些复根，再构造出原多项式。

3、共轭复根的优点在于可以把复杂的多项式拆分成容易理解和求解的形式，从而降低求解的复杂程度，它还可以用来求出表达式的实部，从而得出全部根的精确值，这样做可以简化计算过程，减少计算的错误。

一元二次方程求共轭复根公式

1、一元二次方程的共轭复根公式是：

假设p、q是一元二次方程的系数，即 ax2 bx c = 0，一元二次方程的共轭复根公式为：

x1 = p/a q/a , x2 = p/a - q/a 。

2、共轭复根指的是二次方程两根相等时，一元二次方程的根为一组共轭复根。

当二次方程中系数b=0时，其两根相等，此时这两根称为共轭复根。

3、二次方程有一组共轭复根时，其求解方法如下：

先求一元二次方程的判别式的值，当判别式的值等于0时，此时该一元二次方程有一组共轭复根，其求解步骤即：

用一元二次方程的共轭复根公式即可得到该一元二次方程的共轭复根。

4、共轭复根的概念与使用还有重要的应用，如在复平面内，在实数点的周围形成了复平面上该点的周围形成了复数环，而表示圆的二次方程中的a, b与r分别表示圆心处实数坐标，而椭圆的二次方程中a, b分别表示椭圆的长轴（短轴）的一半，这一切都是以一元二次方程中共轭复根的形式展现的。

微分方程求共轭复根通解

1. 微分方程求共轭复根通解的方法是：

（1）将复合微分方程分解为两个微分方程，称为共轭微分方程。

（2）然后，求出两个微分方程的相应的根，得到共轭复根。

（3）将共轭复根代入原方程，得到通解。

2. 共轭复根通解的一般解法是：

（1）若原方程为常系数二阶齐次线性微分方程，那么可转化为关于y的一元二次方程，求出二次方程的根得到共轭复根。

（2）若原方程为常系数二阶非齐次线性微分方程，可将微分方程化为积分形式，将其积分得到含有共轭复根的通解。

（3）若微分方程中包含参数，通过参数变量求出基本解，然后由线性变换解求共轭复根通解。